1)Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что: а) на обеих костях появится одинаковое число очков; б) хотя бы на одной кости появится два очка; в) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение - шести; г) сумма очков не превосходит 6; д) произведение числа очков не превосходит 6; е) произведение очков делится на 6. 2) Определить вероятность того, что участник лотереи «Спортлото - 5 из 36» угадает правильно: а) все 5 номеров; б) 3 номера. 3)Через автобусную остановку проходят автобусы семи маршрутов с равной частотой. Пассажир ожидает автобус одного из маршрутов №1, №5, №7. Какова вероятность, что нужный ему автобус будет одним из первых трех подошедших к остановке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Вероятность того, что на обеих костях появится одинаковое число очков равна 1/6, так как есть 6 комбинаций: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), и только одна из них удовлетворяет условию.
б) Вероятность того, что хотя бы на одной кости появится два очка равна 11/36, так как это сочетание следующих комбинаций: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2).
в) Невозможно найти комбинацию, где сумма выпавших очков равна пяти, а произведение - шести, так как 5*5 не равно 6. Следовательно, вероятность равна 0.
г) Вероятность того, что сумма очков не превосходит 6 равна 6/36 = 1/6.
д) Вероятность того, что произведение числа очков не превосходит 6 равна 12/36 = 1/3.
е) Вероятность того, что произведение очков делится на 6 равна 6/36 = 1/6.

2)
а) Вероятность угадать все 5 номеров в лотерее "Спортлото - 5 из 36" равна 1/(3635343332), так как для каждого правильного выбора номера вероятность угадать следующий уменьшается на 1/35, 1/34, 1/33 и 1/32 соответственно.
б) Вероятность угадать 3 номера в лотерее "Спортлото - 5 из 36" можно рассчитать с помощью сочетаний: C(5,3)*C(31,2)/C(36,5) = 528/376992.

3) Вероятность того, что нужный автобус будет одним из первых трех подошедших равна 3/7.