Упростите выражение 6/x+3−x/(x+3)^2:x/x^2−9−2x+18/x+3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения нужно выполнить следующие действия:

Преобразуем выражение 6/x+3 в виде общего знаменателя:
6/x + 3 = 6/x + 3x/x = (6 + 3x)/x

Преобразуем выражение x/(x+3)^2 в виде общего знаменателя:
x/(x+3)^2 = x/(x^2 + 6x + 9) = x/(x^2 + 6x + 9) = x/(x+3)(x+3)

Перенесем 6/x+3 и x/(x+3)^2 в общий знаменатель:
(6 + 3x)/x - x/(x+3)(x+3)

Преобразуем выражение x/x^2−9 в виде общего знаменателя:
x/x^2 − 9 = x/(x + 3)(x - 3)

Преобразуем выражение 2x+18/x+3 в виде общего знаменателя:
(2x + 18)/(x + 3) = 2(x + 9)/(x + 3)

Итак, упрощенное выражение будет:
(6 + 3x)/x - x/(x+3)(x+3) : x/(x+3)(x-3) - 2(x + 9)/(x + 3).