В трапеции авсд ад и вс основания диогонали пересекаються в точки о. ад = 12 см вс = 4 см найдите площадь вос если S аод = 45 см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства трапеции.

Так как диагонали трапеции пересекаются, то точка пересечения делит каждую диагональ пополам. Поэтому можем найти расстояние от точки O до каждого основания:

ОВ = 4 : 2 = 2 см
ОС = 12 : 2 = 6 см

Теперь можем разбить трапецию на два треугольника и прямоугольник, в получившейся фигуре:

Треугольник АОВ с гипотенузой 4 см и катетом 2 смПлощадь прямоугольника ОСВА = ОС * ОВТреугольник АОС с гипотенузой 12 см и катетом 6 см

Теперь можем посчитать площадь каждой из этих фигур:

S(AOV) = 1/2 4 2 = 4 кв. смS(OCBA) = 6 * 2 = 12 кв. смS(AOC) = 1/2 6 12 = 36 кв. см

Теперь сложим значения площадей трех полученных фигур:

S = S(AOV) + S(OCBA) + S(AOC) = 4 + 12 + 36 = 52 кв. см

Таким образом, площадь трапеции равна 52 квадратным сантиметрам.