В бассейн проведены 3 трубы .через первые 2 трубы бассейн наполняется за 1ч 10 мин ;через 1 и 3 трубы он наполняется за 1ч 24мин а через 2 и 3- за2ч 20мин .за сколько мин наполнится бассейн через все 3 трубы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость наполнения бассейна через каждую трубу:

Пусть скорость наполнения через первую трубу равна 1/x бассейна в единицу времени,
через вторую трубу - 1/y бассейна в единицу времени,
а через третью трубу - 1/z бассейна в единицу времени.

Тогда из условия:

1/x + 1/y = 1/(1ч 10мин) = 1/70,
1/x + 1/z = 1/(1ч 24мин) = 1/84 и
1/y + 1/z = 1/(2ч 20мин) = 1/140.

Решив эти уравнения, получим x = 105, y = 140 и z = 168.

Следовательно, скорость наполнения бассейна через все 3 трубы равна 1/105 + 1/140 + 1/168 = 1/40 бассейна в единицу времени.

Таким образом, бассейн наполнится через все 3 трубы за 40 минут.