Для решения данного уравнения сначала приведем выражение к общему знаменателю:
(х^2 - 4) / х = 3
Теперь можно раскрыть скобки и перенести все элементы на одну сторону уравнения:
(х^2 - 4) / х - 3 = 0
Упростим выражение:
(х^2 - 4 - 3х) / х = 0
Раскроем скобки:
(х^2 - 3х - 4) / х = 0
Факторизуем числитель:
(х - 4)(х + 1) / х = 0
Теперь можем найти корни уравнения:
х = 4 или х = -1
Проверим корни, для этого подставим их в исходное уравнение:
При х = 4:
(4^2 - 4) / 4 = 3(16 - 4) / 4 = 312 / 4 = 33 = 3
При х = -1:
(((-1)^2 - 4) / -1 = 3((1 - 4) / -1 = 3(-3) / -1 = 33 = 3
Таким образом, корни уравнения x=4 и x=-1.
Для решения данного уравнения сначала приведем выражение к общему знаменателю:
(х^2 - 4) / х = 3
Теперь можно раскрыть скобки и перенести все элементы на одну сторону уравнения:
(х^2 - 4) / х - 3 = 0
Упростим выражение:
(х^2 - 4 - 3х) / х = 0
Раскроем скобки:
(х^2 - 3х - 4) / х = 0
Факторизуем числитель:
(х - 4)(х + 1) / х = 0
Теперь можем найти корни уравнения:
х = 4 или х = -1
Проверим корни, для этого подставим их в исходное уравнение:
При х = 4:
(4^2 - 4) / 4 = 3
(16 - 4) / 4 = 3
12 / 4 = 3
3 = 3
При х = -1:
(((-1)^2 - 4) / -1 = 3
((1 - 4) / -1 = 3
(-3) / -1 = 3
3 = 3
Таким образом, корни уравнения x=4 и x=-1.