(3x-1)^2-8(x+1)^2=(2+x)(x-2) упрастить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки слева и права от знака равенства:

(3x-1)^2 - 8(x+1)^2 = (3x-1)(3x-1) - 8(x+1)(x+1) =
= 9x^2 - 6x + 1 - 8(x^2 + 2x + 1) =
= 9x^2 - 6x + 1 - 8x^2 - 16x - 8 =
= x^2 - 22x - 7.

(2+x)(x-2) = 2x - 4 + x^2 - 2x = x^2 + 2x - 4.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

x^2 - 22x - 7 = x^2 + 2x - 4.

При вычитании мы получаем:

-22x - 7 = 2x - 4.

Теперь решим это уравнение:

-22x - 7 = 2x - 4,
-22x - 2x = 7 - 4,
-24x = 3,
x = -3/24,
x = -1/8.

Итак, корень уравнения x = -1/8.