Sqrt(х-1/9х^2) при каких значениях х , выражение имеет смысл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение имеет смысл только при значениях х, для которых выражение под корнем неотрицательное, то есть (х - 1)/(9х^2) ≥ 0.

Неотрицательное выражение под корнем будет, если числитель и знаменатель одновременно неотрицательны или одновременно отрицательны (знаменатель не может быть равен нулю).

Рассмотрим два случая:

1) Числитель и знаменатель положительны
х - 1 ≥
9х^2 > 0

Отсюда получаем, что х ≥ 1/9.

2) Числитель и знаменатель отрицательны
х - 1 ≤
9х^2 < 0

Отсюда получаем, что х ≤ 1/9.

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях х из интервала (1/9, +∞) и (−∞, 1/9).