Катер собственная скорость которого 8км/ч прошел по реке расстояния равное15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки если время затраченное на весь путь равно 4 ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда:

Скорость катера вниз по течению: 8 + V км/
Скорость катера вверх против течения: 8 - V км/ч

По формуле расстояние = скорость * время:

15 = (8 + V) t
15 = (8 - V) t2

где t1 - время движения катера вниз по течению, t2 - время движения катера вверх против течения.

Также, из условия задачи известно, что сумма времен равна 4 часа:

t1 + t2 = 4

Решаем систему уравнений:

t1 = 15 / (8 + V
t2 = 15 / (8 - V
(15 / (8 + V)) + (15 / (8 - V)) = 4

Упростим уравнение:

15(1 / (8 + V) + 1 / (8 - V)) =
15((8 - V + 8 + V) / ((8 + V)(8 - V))) =
15(16 / (64 - V^2)) =
240 = 4(64 - V^2
240 = 256 - 4V^
4V^2 = 1
V^2 =
V = 2

Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/ч.