Первые 8 км турист прошел с одной скоростью,а следующие 10 км со скоростью,на 1 км/ч большей первоначальной.На прохождение 8 км турист затратил на одну шестую часа больше ,чем на прохождение 10 км.Найдите скорости,с которыми шел турист

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость, с которой турист прошел первые 8 км, как V1, а скорость, с которой он прошел следующие 10 км, как V2.

Таким образом, время, затраченное на прохождение 8 км, будет равно 8/V1, а на прохождение 10 км - 10/V2.

Учитывая условие задачи, мы можем записать уравнение:

8/V1 = 10/(V2 + 1) + 1/6

Для решения уравнения воспользуемся методом подстановки:

8/V1 = 10/(V2 + 1) + 1/6

48 = 60V1/V2 + 10/V2 + V1/V
48 = (60V1 + 10 + V1)/V
48 = 61V1 + 10/V2

Теперь решим уравнение относительно V1 и V2. Подставим V2 = x:

48 = 61V1 + 10/
48x = 61V1x + 1
48x - 61V1x = 1
V1 = (48x - 10)/61x

Теперь подставим V1 обратно в исходное уравнение:

8/(48x - 10)/61x = 10/(x + 1) + 1/
8*61x/(48x - 10) = 10/(x + 1) + 1/
488x/(48x - 10) = 10/(x + 1) + 1/6

Упростим уравнение

488x/(48x - 10) = 60/(6x + 6) + 1/
488x/(48x - 10) = 60/(6(x + 1)) + 1/
488x/(48x - 10) = 10/(x + 1) + 1/6

Решим ур-е y=kx+b:

488x = 60*(8x-80) + 10

488x = 480x - 4800 + 10

8x+480x=4800+48
488x=528
x=5288/488=13.64

V1=(4813.64 - 10)/6113.64=(655.20-10)/839.04=645.21/839.04=0.77

V2=13.64+1=14.64

Ответ: скорость туриста на первых 8 км составляет 0.77 км/ч, а на следующих 10 км - 14.64 км/ч.