Найти сумму корней уравнения 8x^2+5x-13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы корней уравнения $8x^2 + 5x - 13$ используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

Если у нас есть уравнение вида $ ax^2 + bx + c = 0$, то корни можно найти через следующие формулы:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае у нас уравнение $8x^2 + 5x - 13$, где $a = 8, b = 5, c = -13$.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$x{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 48(-13)}}{2*8}$
$x{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 416}}{16}$
$x{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{441}}{16}$
$x{1,2} = \frac{-5 \pm 21}{16}$.

Теперь можем найти каждый корень отдельно:

$x_1 = \frac{-5 + 21}{16} = \frac{16}{16} = 1$

$x_2 = \frac{-5 - 21}{16} = \frac{-26}{16} = -\frac{13}{8}$

Таким образом, корни уравнения $8x^2 + 5x - 13$ составляют $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{13}{8}$
Сумма этих корней равна $1 + (-13/8) = -5/8$.

Следовательно, сумма корней уравнения $8x^2 + 5x - 13$ равна $-\frac{5}{8}$.