Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4x-y)^2-(x+3y)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

(4x - y)^2 = (4x - y)(4x - y) = 16x^2 - 4xy - 4xy + y^2 = 16x^2 - 8xy + y^2

(x + 3y)^2 = (x + 3y)(x + 3y) = x^2 + 3xy + 3xy + 9y^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

Теперь выразим данное выражение в многочлен стандартного вида:

(4x - y)^2 - (x + 3y)^2 = (16x^2 - 8xy + y^2) - (x^2 + 6xy + 9y^2)

Раскрываем скобки и соединяем одночлены:

16x^2 - 8xy + y^2 - x^2 - 6xy - 9y^2 = 15x^2 - 14xy - 8y^2

Поэтому, выражение (4x - y)^2 - (x + 3y)^2 можно представить в виде многочлена:
15x^2 - 14xy - 8y^2.