Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016. Найдите наибольшее возможное исходное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное число равно N, а сумма его цифр равна S.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: N - S = 2016.
Так как сумма цифр натурального числа не может превышать 9 количество цифр в числе, то получаем следующие ограничения:
S <= 9 log10(N) или S <= 9 * количество цифр в числе.

Подставим это ограничение в уравнение:
N - 9 * log10(N) <= 2016.

Для того чтобы найти наибольшее возможное исходное число N необходимо найти корень уравнения N - 9 * log10(N) = 2016 методом подбора или графически. Получим, что N ≈ 2916.

Значит, наибольшее возможное исходное число равно 2916.