Найдите значение выражения √(27 + 10 × √(2) − √(27 − 10 × √(2)))
Найдите значение выражения √(27 + 10 × √(2) − √(27 − 10 × √(2)))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала упростим выражение под корнем:
27 + 10 × √2 − √(27 − 10 × √2)
= 27 + 10√2 − √(27) + √(10 × √2)
= 27 + 10√2 − 3√3 + √(10) × √(√2)
= 27 + 10√2 - 3√3 + √(10) x √(√2)
= 27 + 10√2 - 3√3 + √(10) x √(√2)
= 27 + 10√2 - 3√3 + √(20)
= 27 + 10√2 - 3√3 + 2√5
Теперь подставим полученное значение обратно в изначальное выражение:
√(27 + 10√2 - 3√3 + 2√5)
Решить это выражение аналитически сложно, поэтому можно воспользоваться калькулятором:
√(27 + 10√2 - 3√3 + 2√5) ≈ 7.078