8 Июл 2021 в 19:44
30 +1
0
Ответы
1

To solve the given equation sin(3x)cos(x) - cos(3x)sin(x) = √3/2, we can use the sum-to-product trigonometric identities.

Recall that sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB and cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB.

Let A = 3x and B = x. Then, sin(3x + x) = sin(4x) = sin(3x)cos(x) + cos(3x)sin(x) and cos(3x + x) = cos(4x) = cos(3x)cos(x) - sin(3x)sin(x).

Therefore, the equation becomes sin(4x) = √3/2.

We know that sin(π/3) = √3/2, so we can rewrite the equation as sin(4x) = sin(π/3).

Since sin has period 2π, the general solution for sin(4x) = sin(π/3) is:

4x = π/3 + 2nπ or 4x = π - π/3 + 2nπ, where n is an integer.

This simplifies to:

x = π/12 + nπ/2 or x = 5π/12 + nπ/2, where n is an integer.

Therefore, the solutions to the given equation are x = π/12 + nπ/2 or x = 5π/12 + nπ/2, where n is an integer.

17 Апр в 14:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 779 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир