Сумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число ,полученное из него путем перестановки цифр ,равно 1855 .Найдите заданное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим двузначное число как 10a + b, где a и b - цифры числа.

По условию задачи имеем систему уравнений:
a + b = 8
(10a + b)(10b + a) = 1855

Решаем первое уравнение относительно b:
b = 8 - a

Подставляем во второе уравнение:
(10a + (8 - a))(10(8 - a) + a) = 1855
(9a + 8)(80 - 9a) = 1855
720 - 81a^2 + 72a = 1855
81a^2 - 72a + 135 = 0

Решаем это квадратное уравнение:
D = 72^2 - 481135 = 5184 - 43740 = -38556

D < 0, значит уравнение не имеет рациональных решений.

Следовательно, такое двузначное число не существует.