В магазине за неделю19человек купили телевизоры,13человек-холодильники. Из числа покупателей8человек купили и холодильники,и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим эту задачу с помощью множеств.

Обозначим множество покупателей, купивших телевизоры за A, множество покупателей, купивших холодильники, за B, а множество покупателей, купивших и телевизоры, и холодильники, за C.

По условию задачи: |A| = 19, |B| = 13, |C| = 8.

Также известно, что A ∩ B = C.

Из формулы включения-исключения для конечных множеств следует, что:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Таким образом, количество покупателей, купивших телевизоры или холодильники, равно:
|A ∪ B| = 19 + 13 - 8 = 24.

Теперь найдем количество покупателей, купивших только телевизоры:
|A - C| = |A| - |A ∩ C| = |A| - |C| = 19 - 8 = 11.

Аналогично найдем количество покупателей, купивших только холодильники:
|B - C| = |B| - |B ∩ C| = |B| - |C| = 13 - 8 = 5.

Таким образом, 5 покупателей купили только холодильники.