В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. На консультацию случайным образом приглашаются семь человек. Какова вероятность того, что среди приглашенных будет пять юношей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество студентов = 15 + 10 = 25

Количество способов выбрать 7 студентов из 25: C(25, 7) = 25! / (7! * (25 - 7)!) = 480700

Количество способов выбрать 5 юношей из 10: C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252

Количество способов выбрать 2 девушек из 15: C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 105

Теперь найдем количество успешных исходов (т.е. когда среди приглашенных 5 юношей):
Успешные исходы = C(10, 5) C(15, 2) = 252 105 = 26460

Теперь найдем вероятность успешного исхода:
P = (Успешные исходы) / (Общее количество исходов) = 26460 / 480700 ≈ 0.055

Итак, вероятность того, что среди приглашенных будет пять юношей, равна примерно 0.055 или 5.5%.