Вычислите сумму 12 членов, если а8=-26 d-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно знать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Где:

Исходя из известных данных, имеем:

a_8 = a1 + 7d = -26
a-2 = a_1 - 3d = ?

Теперь найдем значение a_1 и d, решив систему уравнений:

a_1 = -26 - 7d
a_1 = a_1 - 3d

-26 - 7d = a_1 = a_1 - 3d
-26 - 7d = a_1 + 3d
-26 - 7d = a_1
-26 - 7d = -26 - 3d
-4d = -26
d = 26 / 4
d = 6.5

Теперь найдем значение a_1:

a_1 = -26 - 7d
a_1 = -26 - 7 * 6.5
a_1 = -26 - 45.5
a_1 = -71.5

Теперь найдем сумму 12 членов последовательности:

S = 12 / 2 (a_1 + a_12)
S = 6 (-71.5 + (-71.5 + 11 6.5))
S = 6 (-71.5 + (-71.5 + 71.5))
S = 6 (-71.5 + 0)
S = 6 -71.5
S = -429

Итак, сумма 12 членов последовательности равна -429.