На фирму закупили новогодние подарки у двух поставщиков . У первого поставщика 80 %, а второго остальные.Вероятность того что у первого поставщика подарки некачественные 0,8 , а у второго 0,2 . Найти вероятность ,что некачественный подарок будет обнаружен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим события:

A - подарки куплены у первого поставщика
B - подарки куплены у второго поставщика
C - подарок некачественный.

Тогда нам нужно найти вероятность того, что некачественный подарок будет обнаружен, то есть P(C). Используем формулу полной вероятности:

P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B),

где P(C|A) - вероятность обнаружить некачественный подарок, если он был куплен у первого поставщика
P(A) - вероятность покупки у первого поставщика
P(C|B) - вероятность обнаружить некачественный подарок, если он был куплен у второго поставщика
P(B) - вероятность покупки у второго поставщика.

Из условия известно, что P(C|A) = 0.8, P(C|B) = 0.2, P(A) = 0.8 (80%) и P(B) = 0.2 (20%).

Подставляем значения в формулу:

P(C) = 0.8 0.8 + 0.2 0.2 = 0.64 + 0.04 = 0.68.

Итак, вероятность того, что некачественный подарок будет обнаружен, равна 0.68 или 68%.