Пусть x = 2,5612121212.. Тогда 100x = 256,12121212.. Вычтем первое уравнение из второго 100x - x = 256,12121212... - 2,5612121212.. 99x = 253,5 x = 253,56 / 99
Таким образом, 2,56(12) представляется в виде обыкновенной дроби как 25356/9900 или 2814/875.
Аналогично для числа 0,0(315) 0,0(315) = 0,0315315315...
Пусть y = 0,0315315315.. Тогда 1000y = 31,5315315.. Вычтем первое уравнение из второго 1000y - y = 31,5315315... - 0,0315315315.. 999y = 31, y = 31,5 / 999
Таким образом, 0,0(315) представляется в виде обыкновенной дроби как 315/999 или 105/333.
2,56(12) = 2,5612121212...
Пусть x = 2,5612121212..
Тогда 100x = 256,12121212..
Вычтем первое уравнение из второго
100x - x = 256,12121212... - 2,5612121212..
99x = 253,5
x = 253,56 / 99
Таким образом, 2,56(12) представляется в виде обыкновенной дроби как 25356/9900 или 2814/875.
Аналогично для числа 0,0(315)
0,0(315) = 0,0315315315...
Пусть y = 0,0315315315..
Тогда 1000y = 31,5315315..
Вычтем первое уравнение из второго
1000y - y = 31,5315315... - 0,0315315315..
999y = 31,
y = 31,5 / 999
Таким образом, 0,0(315) представляется в виде обыкновенной дроби как 315/999 или 105/333.