Представьте в виде обыкновенной дроби. 2,56(12) ; 0,0(315) в скобках период

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

2,56(12) = 2,5612121212...

Пусть x = 2,5612121212...
Тогда 100x = 256,12121212...
Вычтем первое уравнение из второго:
100x - x = 256,12121212... - 2,5612121212...
99x = 253,56
x = 253,56 / 99

Таким образом, 2,56(12) представляется в виде обыкновенной дроби как 25356/9900 или 2814/875.

Аналогично для числа 0,0(315):
0,0(315) = 0,0315315315...

Пусть y = 0,0315315315...
Тогда 1000y = 31,5315315...
Вычтем первое уравнение из второго:
1000y - y = 31,5315315... - 0,0315315315...
999y = 31,5
y = 31,5 / 999

Таким образом, 0,0(315) представляется в виде обыкновенной дроби как 315/999 или 105/333.