2x^2 - 2x - 12 ≤ (x + 2)^2
Раскрываем правую часть неравенства:
2x^2 - 2x - 12 ≤ x^2 + 4x + 4
Приравниваем нулю:
2x^2 - 2x - 12 - x^2 - 4x - 4 ≤ 0
x^2 - 6x - 16 ≤ 0
Факторизуем:
(x - 8)(x + 2) ≤ 0
Таким образом, решением неравенства является:
-2 ≤ x ≤ 8
2x^2 - 2x - 12 ≤ (x + 2)^2
Раскрываем правую часть неравенства:
2x^2 - 2x - 12 ≤ x^2 + 4x + 4
Приравниваем нулю:
2x^2 - 2x - 12 - x^2 - 4x - 4 ≤ 0
x^2 - 6x - 16 ≤ 0
Факторизуем:
(x - 8)(x + 2) ≤ 0
Таким образом, решением неравенства является:
-2 ≤ x ≤ 8