Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая - геометр.пр.: (An) : 1;10;100;..., ( Bn) : 100;200;300;.... а) продолжите каждую из этих прогрессий,записав следующие три члена. б) Найдите десятый член геометрической прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Для арифметической прогрессии (An): 1;10;100;...
Чтобы найти следующие три члена, мы должны найти разность между соседними членами:
10 - 1 = 9;
100 - 10 = 90.

Следующие три члена будут:
100 + 90 = 190;
190 + 90 = 280;
280 + 90 = 370.

Для геометрической прогрессии (Bn): 100;200;300;...
Чтобы найти следующие три члена, мы должны найти отношение между соседними членами:
200 / 100 = 2;
300 / 200 = 1.5.

Следующие три члена будут:
300 1.5 = 450;
450 1.5 = 675;
675 * 1.5 = 1012.5.

б) Для геометрической прогрессии (Bn) : 100;200;300;...
Чтобы найти десятый член геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для вычисления члена геометрической прогрессии:
B10 = B1 * q^(n-1),
где B1 = 100, q = 2 (так как отношение между членами прогрессии равно 2), n = 10.

B10 = 100 2^(10-1) = 100 2^9 = 100 * 512 = 51200.

Десятый член геометрической прогрессии равен 51200.