Геометрическая прогрессия Сумма первых 3-х членов равна 6. b1+b3=10 Найти b1 и q.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть b1 - первый член геометрической прогрессии, а q - ее знаменатель.

Тогда b1 = b1
b2 = b1 q
b3 = b1 q^2

Из условия задачи, сумма первых трех членов равна 6: b1 + b1 q + b1 q^2 = 6

Также по условию b1 + b3 = 10: b1 + b1 * q^2 = 10

Теперь можем составить систему уравнений:
1) b1 + b1q + b1q^2 = 6
2) b1 + b1*q^2 = 10

Из второго уравнения можем выразить b1 через q:
b1 = 10/(1+q^2)

Подставляем это значение b1 в первое уравнение:
10/(1+q^2) + 10/(1+q^2)q + 10/(1+q^2)q^2 = 6
Упрощаем и решаем это уравнение. Получаем значения b1 = 2 и q = 1.