1. Дана геометрическая прогрессия: 1; 3; 9...а) Найдите шестой член прогрессии. б) Найдите сумму первых шести челнов прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения шестого члена прогрессии воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:
an = a1 * q^(n-1), где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данной прогрессии a1 = 1, q = 3/1 = 3, n = 6.
a6 = 1 3^(6-1) = 1 3^5 = 1 * 243 = 243.

Ответ: шестой член прогрессии равен 243.

б) Для нахождения суммы первых шести членов прогрессии воспользуемся формулой:
Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

В данной прогрессии n = 6, a1 = 1, q = 3.
S6 = 1 (1 - 3^6) / (1 - 3) = 1 (1 - 729) / (-2) = 1 * (-728) / (-2) = 364.

Ответ: сумма первых шести членов прогрессии равна 364.