Отрезок БД-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОБми перпендикулярна к ниму.Найдите углы четырехугольника АБСД и граусные меры дуг АБ БС СД АД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок BD является диаметром окружности, то угол в центре вдоль этого отрезка равен 90 градусов. Таким образом, угол АОВ (где V – середина отрезка BD) также равен 90°. Так как отрезок АС делит окружность на две равные части, то угол АСВ также равен 90°.

Если рассмотреть четырехугольник АВСD, то сумма его углов равна 360°. Учитывая углы, которые мы уже нашли, у нас есть следующие углы:

∠AVS = ∠BVS = 90° (так как AV и BV являются радиусами окружности)

Теперь давайте найдем угол ASD. Поскольку AD перпендикулярна к BC, угол ASD также равен 90°.

Из этого следует, что угол АВС равен сумме углов AVS, VSБ и BSD, равной 90° + 90° + 90° = 270°.

Теперь мы можем найти градусные меры дуг АB, BC, CD и DA, учитывая, что угол в центре вдоль отрезка, равного длине дуги, в два раза больше центрального угла:

Дуга АB: 270°/2 = 135°
Дуга BC: 90°
Дуга CD: 90°
Дуга DA: 90°

Таким образом, градусные меры дуг АВ, BC, CD и DA равны 135°, 90°, 90° и 90° соответственно.