Для того, чтобы накормить 5 лошадей и 10 коров в день отпускали 108 кг сена. После того, как норму, отпускаемую лошадям, повысили на 20%, а норму, отпускаемую коровам, на 30%, то всем животным в день начали отпускать 135,6 кг сена. Сколько сена отпускали первоначально одной корове и одной лошади?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество сена, отпускаемое одной корове, как Х, а количество сена, отпускаемое одной лошади, как Y.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

5Y + 10X = 108 (уравнение для первоначальной нормы отпускаемого сена)
5 (1.2Y) + 10 (1.3X) = 135.6 (уравнение для новой нормы отпускаемого сена)

Упростим второе уравнение:

6Y + 13X = 135.6

Теперь решим систему уравнений:

5Y + 10X = 108
6Y + 13X = 135.6

Умножим первое уравнение на 6 и второе на 5, чтобы избавиться от Y:

30Y + 60X = 648
30Y + 65X = 678

Вычтем первое уравнение из второго:

5X = 30
X = 6

Подставим значение X в первое уравнение:

5Y + 10*6 = 108
5Y + 60 = 108
5Y = 48
Y = 9.6

Таким образом, изначально отпускали 6 кг сена одной корове и 9.6 кг сена одной лошади.