Периметр прямоугольника 40, площадь 600.Найдите стороны прямоугольника. Два самолета летели одновременно один на юг, другой на запад. Через 2 часа расстояние между ними 2000км.Найти скорости самолета если скорость первого составляет 75% скорости другого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника как а и b. Тогда по условию задачи:

2*(a+b) = 40
ab = 600.

Из первого уравнения найдем a+b = 20. Теперь заменим a на 20-b во втором упрощенном уравнении:

(20-b)b = 600
20b - b^2 = 600
b^2 - 20b + 600 = 0.

Решив квадратное уравнение, находим два возможных значения b: b1 = 10 и b2 = 30. Соответственно, a1 = 10 и a2 = 30.

Теперь касательно второй части задачи. Обозначим скорость первого самолета как V1, а второго как V2. Из условия задачи следует, что V1 = 0.75*V2.

После 2 часов полета расстояние между самолетами равно 2000 км. Используем формулу расстояния = время * скорость:

2V1 = 2000
2V2 = 2000.

Отсюда находим, что V1 = 1000 км/ч, а V2 = 1000 км/ч.

Итак, стороны прямоугольника равны 10 и 30, а скорость первого самолета равна 1000 км/ч, а второго - тоже 1000 км/ч.