Для начала выразим у = х / (х2+ 1) как у = х * (х2 + 1)-1.
Теперь возьмем производную от у по х с помощью правила дифференцирования произведения и степенной функции:
dy/dx = (1) (х2 + 1)-1 + х (-1) (х2 + 1)-2 2dy/dx = (х2 + 1)-1 - 2х2 * (х2 + 1)-dy/dx = 1 / (х2 + 1) - 2х / (х2 + 1)2
Итак, производная у = х / (х2+ 1) равна 1 / (х2 + 1) - 2х / (х2 + 1)2.
Для начала выразим у = х / (х2+ 1) как у = х * (х2 + 1)-1.
Теперь возьмем производную от у по х с помощью правила дифференцирования произведения и степенной функции:
dy/dx = (1) (х2 + 1)-1 + х (-1) (х2 + 1)-2 2
dy/dx = (х2 + 1)-1 - 2х2 * (х2 + 1)-
dy/dx = 1 / (х2 + 1) - 2х / (х2 + 1)2
Итак, производная у = х / (х2+ 1) равна 1 / (х2 + 1) - 2х / (х2 + 1)2.