Решите систему неравенств x^2-4x+4 меньше либо равно 0 -5x-10 меньше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим первое неравенство x^2 - 4x + 4 ≤ 0
Данное неравенство представляет собой квадратное уравнение с дискриминантом D = (-4)^2 - 414 = 0
Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2
Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет корень кратности 2.

Таким образом, корень уравнения - x = 2
Составляем разбиение оси в точке x = 2
x < 2 и x = 2 и x > 2

Проверяем подынтегральное выражение под каждым интервалом
x < 2
примем x = 0
0^2 - 40 + 4 = 4 > 0 -> не подходи
примем x = 1
1^2 - 41 + 4 = 1 < 0 -> подходит

Ответ: 0 <= x < 2

2) Решим второе неравенство -5x - 10 ≤ 0
Решая данное неравенство, получаем
-5x ≤ 1
x ≥ -2

Ответ: x ≥ -2

Итоговый ответ: 0 <= x < 2, x ≥ -2.