Составьте уравнение прямой, если известны две симметричные относительно неё точки А и В. А(6; -2), В(1; -3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения прямой проходящей через симметричные относительно неё точки А и В, сначала найдем координаты точки пересечения медианы, соединяющей А и В, со симметрией от прямой.

Средняя точка между А и В
x = (6 + 1) / 2 = 7 / 2 = 3.
y = (-2 - 3) / 2 = -5 / 2 = -2.
Точка М(3.5, -2.5)

Теперь найдём точку P - точку пересечения медианы с прямой с помощью формулы для средней точки
x = (3.5 + x0) /
y = (-2.5 + y0) /
x0 = 7 - x
y0 = -5 - y
3.5 = (7 - x0) /
-2.5 = -5 - y
7 - x0 = 7 - x
-5 = -5 - y
x0 =
y0 =
Точка P(0, 0)

Таким образом, точка пересечения лежит на оси координат. Это точка (0, 0).

Уравнение прямой, проходящей через точку (0, 0), можно записать в виде y = kx. Подставляем координаты точек A и В:

-2 = 6
k = -2 / 6 = -1 / 3

Уравнение прямой
y = -1/3x