Даны два круга.Площадь первого на 91 π больше площади второго,а длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга.Найдите радиусы этих кругов.(Длина окружности вычисления по формуле С=2πR,площадь круга S=πR^2,где R-радиус круга )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть R1 и R2 - радиусы первого и второго кругов соответственно.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

Разделим оба уравнения на π:

Из уравнения (2) получаем: R1 = R2 + 7

Подставим это выражение в уравнение (1):
(R2 + 7)^2 = R2^2 + 91
Раскроем скобки:
R2^2 + 14R2 + 49 = R2^2 + 91
Упростим:
14R2 = 42
R2 = 3

Теперь найдем R1:
R1 = R2 + 7
R1 = 3 + 7
R1 = 10

Итак, радиусы кругов равны 3 и 10.