Хорды cd и ab пересекаются в точке О,СО=4 см,OD= 3см, Paoc=9см, а отрезок AO в три раза меньше отрезка ОB. Вычислите длину хорды DB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой касательных.

Известно, что произведение отрезков, на которые хорда делит касательную, равно квадрату касательной от точки касания до окружности.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

OC * OD = AC^2

4 * 3 = 9^2

12 = 81

Учитывая, что сумма отрезков AO и OB равна длине хорды AB, а отрезок AO в три раза меньше отрезка ОB, можем записать следующее уравнение:

3x + x = 9

4x = 9

x = 9 / 4

x = 2.25

Теперь, чтобы найти длину хорды DB, нам нужно сложить отрезки OD и OB:

OD + OB = 3 + 2.25 = 5.25

Ответ: Длина хорды DB равна 5.25 см.