Два эксковатор а работая совместно могут выполнить задания за 3,75 часа. Первый эксковатор, работая отдельно может выполнить это задание за 4 часа скорее, чем второй эксковатор. За сколько времени может выполнить задание первый эксковатор работряд отдельна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый экскаватор может выполнить задание за x часов, а второй экскаватор за y часов.

Тогда их совместная работа ведет к выполнению задания за 3,75 часа:
1/x + 1/y = 1/3,75

Также известно, что первый экскаватор может выполнить задание за 4 часа скорее, чем второй:
y = x - 4

Подставим это значение y в уравнение совместной работы:
1/x + 1/(x-4) = 1/3,75

Умножим все части уравнения на 3,75x(x-4):
3,75(x-4) + 3,75x = x(x-4)

3,75x - 15 + 3,75x = x^2 - 4x

7,5x - 15 = x^2 - 4x

Переносим все части уравнения на одну сторону:
x^2 - 11,5x + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 11,5^2 - 4*15 = 132,25 - 60 = 72,25

x = (11,5 +/- sqrt(72,25)) / 2 = (11,5 +/- 8,5) / 2

x1 = 10, x2 = 1,5

Таким образом, первый экскаватор может выполнить задание отдельно за 10 часов.