Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подстановки.
Исходный уравненияx^2 + y^2 = x + 3y = 7
Из второго уравнения выразим xx = 7 - 3y
Подставим полученное значение x в первое уравнение(7 - 3y)^2 + y^2 = 49 - 42y + 9y^2 + y^2 = 10y^2 - 42y + 44 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнениеD = (-42)^2 - 41044 = 1764 - 1760 = 4
y1 = (42 + √4) / 20 = 46 / 20 = 2.y2 = (42 - √4) / 20 = 38 / 20 = 1.9
Значения y1 и y2 подставляем обратно в уравнение x = 7 - 3y:
x1 = 7 - 32.3 = 7 - 6.9 = 0.x2 = 7 - 31.9 = 7 - 5.7 = 1.3
Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой(0.1, 2.3) и (1.3, 1.9)
Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подстановки.
Исходный уравнения
x^2 + y^2 =
x + 3y = 7
Из второго уравнения выразим x
x = 7 - 3y
Подставим полученное значение x в первое уравнение
(7 - 3y)^2 + y^2 =
49 - 42y + 9y^2 + y^2 =
10y^2 - 42y + 44 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение
D = (-42)^2 - 41044 = 1764 - 1760 = 4
y1 = (42 + √4) / 20 = 46 / 20 = 2.
y2 = (42 - √4) / 20 = 38 / 20 = 1.9
Значения y1 и y2 подставляем обратно в уравнение x = 7 - 3y:
x1 = 7 - 32.3 = 7 - 6.9 = 0.
x2 = 7 - 31.9 = 7 - 5.7 = 1.3
Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой
(0.1, 2.3) и (1.3, 1.9)