Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+3y=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подстановки.

Исходный уравнения:
x^2 + y^2 = 5
x + 3y = 7

Из второго уравнения выразим x:
x = 7 - 3y

Подставим полученное значение x в первое уравнение:
(7 - 3y)^2 + y^2 = 5
49 - 42y + 9y^2 + y^2 = 5
10y^2 - 42y + 44 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = (-42)^2 - 41044 = 1764 - 1760 = 4

y1 = (42 + √4) / 20 = 46 / 20 = 2.3
y2 = (42 - √4) / 20 = 38 / 20 = 1.9

Значения y1 и y2 подставляем обратно в уравнение x = 7 - 3y:

x1 = 7 - 32.3 = 7 - 6.9 = 0.1
x2 = 7 - 31.9 = 7 - 5.7 = 1.3

Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой:
(0.1, 2.3) и (1.3, 1.9)