Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равна 0,7 , 0,8 и 0,9 . найти вероятность того что ее выполнят хотя бы один из них

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из трех спортсменов выполнит норму, нужно вычесть из 1 вероятность того, что ни один из них не выполнит норму.

Вероятность выполнить норму для каждого спортсмена:
P(A) = 0.7
P(B) = 0.8
P(C) = 0.9

Вероятность, что хотя бы один из них выполнит норму:
P(хотя бы один) = 1 - P(ни один) = 1 - P(A')P(B')P(C')

P(ни один) = (1 - P(A))(1 - P(B))(1 - P(C))
P(ни один) = (1 - 0.7)(1 - 0.8)(1 - 0.9) = 0.30.20.1 = 0.006

P(хотя бы один) = 1 - 0.006 = 0.994

Вероятность того, что хотя бы один из трех спортсменов выполнит норму, равна 0.994 или 99.4%.