Определить, под каким углом пересекаются графики функций y=3x^2-1 и y=2 корня из х. В ответ записать тангенс угла Варианты ответов: А) 1/3 Б) 5/7 В) 1 Г) 4/3 Д) 1,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между двумя кривыми, необходимо найти их угловой коэффициент в точке пересечения.

Для функции y=3x^2-1 угловой коэффициент равен 6x, а для функции y=2√x угловой коэффициент равен 1/√x.

Точки пересечения функций можно найти, приравнивая их
3x^2 -1 = 2√
3x^2 - 1 = 2x^(1/2
3x^2 - 2x^(1/2) - 1 = 0

Решая это уравнение можно найти точку пересечения x≈1,3

Теперь нужно подставить полученное значение x в угловой коэффициент каждой функции и использовать формулу для нахождения угла между двумя прямыми:

tg(α) = (k2 - k1) / (1 + k1*k2), где k1 и k2 - угловые коэффициенты функций

tg(α) = (61.3 - 1/√1.3) / (1 + 61/√1.3) ≈ 1.4

Ответ: Д) 1,4