Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до55

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 15 до 55, нужно разложить все числа на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5. После этого определить минимальное количество двоек и пятерок в простых множителях для каждого числа.
Для этого можно воспользоваться следующими правилами:

в числе как минимум одна пара 2 и 5, что даст один ноль на концеодна двойка и одна пятерка дадут завершающий нольнечетное число даст одну дополнительную двойку

Разложение чисел на простые множители:
15 = 3 5
16 = 2^4
17 - простое число
18 = 2 3^2
19 - простое число
20 = 2^2 5
...
55 = 5 11

После анализа простых множителей для каждого числа от 15 до 55, мы можем увидеть, что в итоговом произведении будет достаточно множителей 2 и 5 для создания пятерки, а значит нужный ноль на конце числа будет присутствовать.
Ответ: 1 ноль.