Для начала запишем формулу для cos(α + β):
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
Подставим в данное уравнение значения cos74 и cos16:
2cos29cosx = cos74 + cos162cos29cosx = cos(74) + cos(16)2cos29cosx = cos(74) + cos(90 - 74)2cos29cosx = cos(74) + sin742cos29cosx = cos(74) + sin(90 - 74)2cos29cosx = cos(74) + cos(16)
Сравнивая обе части уравнения, получаем:
cos(74) = cos(74)cos(16) = 2cos29*cosx
Таким образом, угол x в радианах равен 16 градусам.
Для начала запишем формулу для cos(α + β):
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
Подставим в данное уравнение значения cos74 и cos16:
2cos29cosx = cos74 + cos16
2cos29cosx = cos(74) + cos(16)
2cos29cosx = cos(74) + cos(90 - 74)
2cos29cosx = cos(74) + sin74
2cos29cosx = cos(74) + sin(90 - 74)
2cos29cosx = cos(74) + cos(16)
Сравнивая обе части уравнения, получаем:
cos(74) = cos(74)
cos(16) = 2cos29*cosx
Таким образом, угол x в радианах равен 16 градусам.