Для решения данного уравнения нужно рассмотреть его как квадратное уравнение относительно переменной x. Для этого можно использовать метод завершения квадрата.
2x² - 4xy - 4x + 5y² - 2y + 5 = 0
Проведем группировку по x:
2x² - 4x(y + 2) + 5y² - 2y + 5 = 0
Теперь завершим квадрат относительно переменной x, дополнив выражение так, чтобы оно приняло вид (x - a)² = b. Для этого выразим квадратное выражение в следующем виде:
Получено уравнение квадратного трехчлена относительно переменной x. Теперь можно решить его, используя формулу корней квадратного уравнения для переменной x.
Для решения данного уравнения нужно рассмотреть его как квадратное уравнение относительно переменной x. Для этого можно использовать метод завершения квадрата.
2x² - 4xy - 4x + 5y² - 2y + 5 = 0
Проведем группировку по x:
2x² - 4x(y + 2) + 5y² - 2y + 5 = 0
Теперь завершим квадрат относительно переменной x, дополнив выражение так, чтобы оно приняло вид (x - a)² = b.
Для этого выразим квадратное выражение в следующем виде:
2(x² - 2x(y + 2)) + 5y² - 2y + 5 = 0
2((x - (y + 2))² - (y + 2)²) + 5y² - 2y + 5 = 0
2(x - (y + 2))² - 2(y² + 4y + 4) + 5y² - 2y + 5 = 0
2(x - (y + 2))² - 2y² - 8y - 8 + 5y² - 2y + 5 = 0
2(x - (y + 2))² + 3y² - 10y - 3 = 0
Получено уравнение квадратного трехчлена относительно переменной x. Теперь можно решить его, используя формулу корней квадратного уравнения для переменной x.