Для начала решим неравенство x² - 2x - 24 < 0:

Факторизуем квадратное уравнение: x² - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)

Теперь найдем корни уравнения: (x - 6)(x + 4) < 0

1) x - 6 < 0, x + 4 > 0
x < 6, x > -4

2) x - 6 > 0, x + 4 < 0
x > 6, x < -4

Итак, решение неравенства x² - 2x - 24 < 0: -4 < x < 6

Теперь рассмотрим неравенство x² ≥ 9:

x² ≥ 9
(x - 3)(x + 3) ≥ 0

1) x - 3 > 0, x + 3 > 0
x > 3, x > -3

2) x - 3 < 0, x + 3 < 0
x < 3, x < -3

Итак, решение неравенства x² ≥ 9: x ≤ -3 или x ≥ 3

Таким образом, решение системы неравенств: -3 ≤ x < 6.