Математика. Задача про вирусы Компьютерный вирус, распространившийся в сети Интернет, за первые пять дней уничтожил 3388 файлов. Каждый последующий день, начиная со второго, он увеличивал количество поражённых файлов в одно и то же число раз. Известно, что вирус самоликвидируется, если количество поражённых им файлов превысит 180000 в день. Через сколько дней вирус исчезнет, если в третий день он уничтожил в 27 раз меньше файлов, чем в шестой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество поражённых файлов в третий день как Х. Тогда в шестой день было уничтожено 27Х файлов.
По условию задачи, вирус увеличивает количество поражённых файлов в одно и то же число раз каждый день. Таким образом, вирус увеличивает количество поражённых файлов на n раз каждый день.
Таким образом, в шестой день количество поражённых файлов равняется 27Х = 3388н(d-1), где d - количество дней, пройденных с начала заражения.
Из данного уравнения можно найти значение n = 27.
Теперь найдем количество пораженных файлов в шестой день. Поскольку в третий день количество пораженных файлов равно 27Х, то в шестой это количество файлов увеличилось в третьем и шестом дни в 27 раз и составляет 27Х 27 = 729Х. Имея это, мы можем записать равенство: 729Х = 338827(d-1) = 91476(d-1), откуда d = (729Х + 91476)/91476.
Подставив сюда Х = 3388 + 729 + 91476/729 и округлив вверх до ближайшего целого значения, получаем, что вирус исчезнет через 6 дней.