Для решения уравнения x(2x+7)=2(x+1)-x^2, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 7x = 2x + 2 - x^2.

Теперь преобразуем уравнение:

2x^2 + 7x = 2x + 2 - x^2,
2x^2 + 7x = x^2 + 2x + 2,
x^2 - 5x - 2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 5x - 2 = 0 с помощью формулы дискриминанта:

D = (-5)^2 - 41(-2) = 25 + 8 = 33.

x = (5 ± √33) / 2.

Таким образом, уравнение x^3 - x^2 - 6x + 8 = 0 имеет два корня:

x₁ = (5 + √33) / 2,
x₂ = (5 - √33) / 2.