Основания трапеции 3 и 2,диагонали 4 и 3. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи у нас даны основания a = 3, b = 2 и диагонали d1 = 4, d2 = 3.

Поскольку диагонали трапеции пересекаются в одной точке, то они делят трапецию на два треугольника, и эти треугольники равны по площади.

Теперь найдем высоту трапеции с помощью теоремы Пифагора:

h^2 = d1^2 - ((a - b) / 2)^2
h^2 = 4^2 - ((3 - 2) / 2)^2
h^2 = 16 - (1/2)^2
h^2 = 16 - 1/4
h^2 = 15.75
h = √15.75 = 3.97 (округлим до 2 знаков)

Теперь подставим найденное значение h в формулу для площади трапеции:

S = (3 + 2) 3.97 / 2
S = 5 3.97 / 2
S = 19.85 / 2
S = 9.925

Ответ: Площадь трапеции равна 9.925.