Решите неравенство 3 в сетепени х+2 - 3 в степени х - 72 больше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нам необходимо сначала привести выражение к более удобному виду. Данное неравенство можно представить следующим образом:

3^(x+2) - 3^x - 72 > 0

Заменим 3^x на y:

y^2 - y - 72 > 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(y - 9)(y + 8) > 0

Отсюда получаем, что y больше 9 или меньше -8.
Заменим обратно y на 3^x:

3^x > 9 или 3^x < -8

Решим первое неравенство:

3^x > 9

x > 2, так как 3^2 = 9

Решим второе неравенство:

3^x < -8

Это неравенство не имеет решений, так как 3 в любой степени не может быть меньше 0.

Итак, решение данного неравенства:
x > 2