Решить уравнение (х-1)/(х+2)+(х+1)/(х-2)-(2х+8)/(х2-4)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем дроби к общему знаменателю:

(х-1)(х-2)/(х+2)(х-2) + (х+1)(х+2)/(х+2)(х-2) - (2х+8)/(х^2-4) = 0

((х^2 - 3х + 2) + (х^2 + 3х + 2) - (2х + 8))/(х^2 - 4) = 0

(2х^2 - 2х + 4)/(х^2 - 4) = 0

Теперь умножим обе части уравнения на (х^2 - 4):

2х^2 - 2х + 4 = 0

Поделим обе части на 2:

х^2 - х + 2 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 4 1 2 = 1 - 8 = -7

х = (1 +- sqrt(-7)) / 2

х = (1 +- i*sqrt(7)) / 2

Получили два комплексных корня: х = (1 + isqrt(7)) / 2 и х = (1 - isqrt(7)) / 2.

Таким образом, решением уравнения (х-1)/(х+2)+(х+1)/(х-2)-(2х+8)/(х^2-4)=0 являются два комплексных числа: (1 + isqrt(7)) / 2 и (1 - isqrt(7)) / 2.