Тема: решение задач с помощью систем уравнений.1) Для двух лошадей и пяти коров выдают ежегодно 55 кг сена, а для одной лошади и трех коров - 31 кг сена. Сколько сена на один день потребуется одной лошади и одной корове?2) Существуют ли два таких натуральных числа, что сумма первого числа и утроенного второго 20, а разность удвоенного первого и второго равна 19? Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим через x количество сена, необходимое одной лошади в день, а через y - количество сена, необходимое одной корове в день. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом
2x + 5y = 5
x + 3y = 31

Решив эту систему уравнений, получим x = 7 кг сена на одну лошадь в день, y = 6 кг сена на одну корову в день.

Таким образом, для одной лошади и одной коровы потребуется 7 + 6 = 13 кг сена в день.

2) Пусть первое число равно а, а второе число равно b. Тогда система уравнений будет иметь вид
a + 3b = 2
2a - b = 19

Решив эту систему уравнений, получим a = 7, b = 4.

Таким образом, два таких натуральных числа - 7 и 4.