Найдите промежуток убывания функции у=3-х-5х в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найти промежуток убывания функции необходимо найти ее производную и определить интервалы, на которых она отрицательна.

Функция y = 3x - 5x^2

Найдем производную:

y' = 3 - 10x

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю и определим интервалы убывания:

3 - 10x =
10x =
x = 3/10

Проверим знак производной в интервалах:

1) x < 3/10
Выберем x =
y' = 3 - 10*0 = 3 >
Функция возрастает на интервале x < 3/10

2) x > 3/10
Выберем x =
y' = 3 - 10*1 = -7 <
Функция убывает на интервале x > 3/10

Таким образом, функция у = 3 - x - 5x^2 убывает на интервале x > 3/10.