Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции, проходящую через основание длиной 7 см. Эта высота будет также высотой треугольника, образованного основанием 3 см, стороной длиной 8 см и найденной высотой.
Для нахождения этой высоты воспользуемся формулой синуса для треугольника:
sin(30°) = h / 8 h = 8 sin(30°) = 8 0.5 = 4
Теперь найдем площадь треугольника, образованного основанием 3 см, стороной длиной 8 см и найденной высотой:
S = 0.5 8 4 = 16
Так как равнобедренная трапеция состоит из двух таких треугольников и имеет основание 7 см, то её площадь равна:
S = 2 16 + 7 4 = 32 + 28 = 60
Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 60 квадратных сантиметров.
Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции, проходящую через основание длиной 7 см. Эта высота будет также высотой треугольника, образованного основанием 3 см, стороной длиной 8 см и найденной высотой.
Для нахождения этой высоты воспользуемся формулой синуса для треугольника:
sin(30°) = h / 8
h = 8 sin(30°) = 8 0.5 = 4
Теперь найдем площадь треугольника, образованного основанием 3 см, стороной длиной 8 см и найденной высотой:
S = 0.5 8 4 = 16
Так как равнобедренная трапеция состоит из двух таких треугольников и имеет основание 7 см, то её площадь равна:
S = 2 16 + 7 4 = 32 + 28 = 60
Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 60 квадратных сантиметров.