Некоторую часть пути, автомобиль ехал со скоростью 52км/час, а остальную часть пути-со скоростью 62км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если указанные промежутки пути относятся как m:n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть автомобиль проехал расстояние m с скоростью 52 км/час и расстояние n с скоростью 62 км/час.

Тогда время, которое автомобиль затратил на проезд расстояния m, равно t1 = m / 52 часов, а на проезд расстояния n - t2 = n / 62 часов.

Средняя скорость автомобиля на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

Vср = (m + n) / (m / 52 + n / 62).

Теперь мы можем подставить пропорцию m:n и решить уравнение. Пусть m = km, n = kn, где k - коэффициент пропорциональности.

Тогда средняя скорость автомобиля равна:

Vср = (km + kn) / (km / 52 + kn / 62),
Vср = (k(m + n)) / (k(m / 52) + k(n / 62)),
Vср = (m + n) / (m / 52 + n / 62).

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути будет равна 56 км/час.