Перепишем уравнения системы в следующем виде:
1) 2у - х = 7,2) x^2 - xy - y^2 = 29.
Из первого уравнения найдем x:
2y - 7 = x.
Подставим второе уравнение:
(2y - 7)^2 - (2y - 7)y - y^2 = 29,4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y - y^2 = 29,y^2 - 14y + 20 = 0.
Решим квадратное уравнение:
D = 14^2 - 4120 = 196 - 80 = 116.
y1 = (14 + √116) / 2 = 7 + 2√29,y2 = (14 - √116) / 2 = 7 - 2√29.
Найдем x:
x1 = 27 - 7 = 7,x2 = 2(7 - 2√29) - 7 = 14 - 4√29 - 7 = 7 - 4√29.
Ответ: (7, 7 - 2√29) и (7 - 4√29, 7).
Перепишем уравнения системы в следующем виде:
1) 2у - х = 7,
2) x^2 - xy - y^2 = 29.
Из первого уравнения найдем x:
2y - 7 = x.
Подставим второе уравнение:
(2y - 7)^2 - (2y - 7)y - y^2 = 29,
4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y - y^2 = 29,
y^2 - 14y + 20 = 0.
Решим квадратное уравнение:
D = 14^2 - 4120 = 196 - 80 = 116.
y1 = (14 + √116) / 2 = 7 + 2√29,
y2 = (14 - √116) / 2 = 7 - 2√29.
Найдем x:
x1 = 27 - 7 = 7,
x2 = 2(7 - 2√29) - 7 = 14 - 4√29 - 7 = 7 - 4√29.
Ответ: (7, 7 - 2√29) и (7 - 4√29, 7).